Dospuntos P=(x,y) y P’=(x’,y’) simétricos respecto de origen de coordenadas tienen sus abscisas y ordenadas opuestas. ¿Qué es la simetria respecto a una recta? Decimos que una figura es simétrica respecto a una recta cuando cada punto a un lado de esa recta tiene otro punto al otro lado y a la misma distancia de esa recta.
Postuladode las paralelas. Con respecto a las rectas paralelas, existe una propiedad importante: “Dada una recta cualquiera, y un punto fuera de ella, existe una y solo una recta paralela a la inicial, que pase por dicho punto”.La anterior afirmación tiene gran valor histórico y es conocida como el quinto postulado de Euclides.
Eleje de simetría de una figura es la recta que divide a la figura en dos partes iguales, de modo que define una simetría axial entre una parte y otra. Simetría central Una simetría central , de centro el punto O, es un movimiento del plano con el que a cada punto P del plano le hace corresponder otro punto P', siendo O el punto medio del segmento de Porotra parte, si ℓ es una recta en el plano que está determinada por la ecuación y = mx + b, para un punto P ∈ R2 , no es difı́cil comprobar que! xP + m (yP − b) mxP + m2 yP + b (7.2) F (P )ℓ = , ; m2 + 1 m2 + 1 de esta manera, el punto simétrico de P respecto a ℓ tiene coordenadas Agosto de 2017, ernestoms@ciencias.unam.mx Dosde los vértices de un paralelogramo son los puntos A Llamemos C = (x1, y1, z1) y D = (x2, y2, z2). C es el simétrico de A respecto de M, por tanto: 2. Por otro lado, D es el simétrico de B respecto de M. El centro del paralelogramo es el punto medio de una de las dos diagonales,
Parahallar el simétrico de un punto respecto a otro, se deben seguir los siguientes pasos: 1. Hallar el vector que une los dos puntos, es decir, el vector que va desde el punto original al punto respecto al cual se quiere encontrar el simétrico. Leer también: Límites de funciones: el cálculo esencial que debes conocer. 2.
Vamosa ver cómo encontrar el simétrico de un punto respecto a una recta, siguiendo el procedimiento que acabamos de ver. Por ejemplo: Halla el simétrico del punto P(3,2) respecto de la recta 2x+y-3=0 y q8rK.
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